Introducció a l'àlgebra lineal

Abstract

Aquest llibre cobreix tots (o quasi tots) els continguts habituals en un primer curs d'àlgebra lineal, des del punt de vista que considere adequat per a presentar la matèria. Comencem estudiant els vectors i les matrius, en principi com a eines adequades per estudiar els sistemes d'equacions lineals. A la segona part estudiem els espais vectorials, l'ortogonalitat i les aplicacions lineals (en aquestes dues parts fem servir les operacions elementals i les matrius elementals per a justificar molts resultats i per a resoldre quasi tots els problemes). La part tercera la dediquem a la factorització en valors singulars i a la diagonalització i fem notar que la descomposició en valors singulars ens proporciona la millor descripció de qualsevol aplicació lineal entre els espais K^n i K^m. La part quarta conté les solucions de tots els exercicis.